Вопрос по геометрии:
Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.
С решением.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2016 23:26
- Геометрия
- remove_red_eye 16450
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 2
Исходя из рисунка во вложении получаем что треугольник АВС будет подобен трегольнику DBE(подобие по трем углам):
1-угол В является общим для обоих треугольников
2-угол BDE= углу ВАС как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC
3-угол BED= углу BCA как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC
Получаем, что треугольник АВС подобен трегольнику DBE. Тогда получаем коэффициент подобия:
Если коэффициент подобия сторон равен k, тогда коэффициент подобия площадей будет равен получаем:
Тогда получаем:
Ответ:
- 24.09.2016 11:59
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.