Вопрос по геометрии:
Дано:ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная призма. d=AC₁=6√2. Sбок=96см².
Найти: Vпризмы
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.11.2017 06:06
- Геометрия
- remove_red_eye 14201
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Vпризмы = Sоснования * H
обозначим сторону основания (квадрата) а
V = a^2 * H
Sбок = 4*a*H = 96
a*H = 96/4 = 24
V = a*a*H = a*24
осталось найти сторону основания...
по т.Пифагора (AC1)^2 = H^2 + AC^2
72 = H^2 + 2a^2
36 = 24*12/a^2 + a^2
36*a^2 - a^4 - 24*12 = 0
a^4 - 36*a^2 + 24*12 = 0
D = 36*36 - 4*24*12 = 4*36*(9-8) = (12)^2
(a^2) = (36 - 12)/2 = 24/2 = 12 или
(a^2) = (36 + 12)/2 = 48/2 = 24 отрицательные корни не рассматриваем =>
a = V12 = 2V3 или а = V24 = 2V6
V = 48*корень(3) или V = 48*корень(6)
интересно ---как-то впервые объем получился в двух вариантах...
ошибки не вижу... не понятно...
- 23.11.2017 21:18
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.