№1.

а) на оси абсцисс лежат точки, у которых ордината и аппликата равны нулю. То есть вторая и третья координаты равны 0. Этому условию удовлетворяет только точка С (2;0;0).

б) на оси аппликат лежат точки, у которых абсцисса и ордината равны нулю. То есть первая и вторая координаты равны нулю. Это только точка В (0;0;-7). См. рисунок

в) На плоскости ОХУZ лежат только точки. у которых абсцисса равна 0. Это значит, что первая координата равна нулю. Этому условию удовлетворяют точчки B(0;0;-7), E(0;-1;0),G(0;5;-7)

№2

а) Сначала напишем векторы. Вычитаем из конечной координаты начальную

Согласно этим вычислениям разложим полученные векторы по координатным векторам

Периметр находится так. Найдем длину каждого вектора, потом сложим все длины.

Периметр треугольника равен

№ 3.

а) Сначала напишем векторы. Вычитаем из конечной координаты начальную

Согласно этим вычислениям разложим полученные векторы по координатным векторам

Периметр находится так. Найдем длину каждого вектора, потом сложим все длины.

Периметр треугольника равен

№4.

Скалярное произведение. Сначала вычислим просто чему равно

Теперь можно найти и скалярное произведение. Для этого просто нужно перемножить координаты векторов и .

Ответ:

5) Найдем сначала

Вычислим длины этих векторов

Вычислим скалярное произведение векторов и .

Косинус угла между этими векторами вычисляется следующим образом

или 45 градусов.

Ответ: 45 градусов.