Вопрос по геометрии:
Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD , все ребра основания которой равны 6 . Угол между прямыми DM и AL, L - середина ребра MB, равен 60 градусов. Найдите высоту данной пирамиды
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.12.2017 08:04
- Геометрия
- remove_red_eye 2111
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
О - центр основания.
LO - средняя линяя тр-ка MBD, => LO II MD и LO = MD/2;
AO перпендикулярно BD (диагонали квадрата) и AO перпендикулярно МО ( МО - высота пирамиды, МО перпендикулярна любой прямой в основании, не только АО).
=> AO перпендикулярно плоскости MBD, => АО перпендикулярно LO.
Угол ALO равен 60° по условию (напоминаю, LO II MD),
поэтому LO = AO/√3; AO = 6√2/2 = 3√2;
То есть MD = 2*LO = 6√(2/3);
MO^2 = (6√(2/3))^2 - (3√2)^2 = 6;
MO = √6;
- 17.12.2017 23:56
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.