Вопрос по геометрии:
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB/ Найти отношение площади треугольника BKP к площади треугольникаAMK
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.03.2018 07:59
- Геометрия
- remove_red_eye 3996
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Т.к. ВМ – биссектриса треугольника АВС, то S(АВМ)=S(ВСМ)
!!! Т.к. АК – биссектриса треугольника АВМ, то S(АВК)=S(АКМ)=S(АВМ)/2=S(ВСМ)/2
Проведем МТ так, что МТ || КР. Тогда КР - средняя линия в треуг-ке ВМТ, а МТ - средняя линия в треуг-ке АРС, значит ВР=РТ=ТС, т.е. ВС=3ВР. По условию ВК=КМ, т.е. ВМ=2ВК. Тогда:
S(KBP)=1/2*ВК*ВР*sinКВР
S(ВСМ)=1/2*ВМ*ВС*sinКВР=1/2*2ВК*3ВР*sinКВР=3*ВК*ВР*sinКВР
!!! Тогда S(KBP)/S(ВСМ) = 1/ 6
Сравниваем строчки , помеченные !!! и получаем S(ВКР) : S(АKМ) = 1:3
- 27.03.2018 01:45
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.