Вопрос по геометрии:
На стороне равностороннего треугольника, как на диаметре, построена полуокружность. Докажите, что она делится на три равные части точками её пересечения с двумя другими сторонами треугольника.
- 20.04.2018 12:53
- Геометрия
- remove_red_eye 9652
- thumb_up 68
Ответы и объяснения 2
Попробую,может не верно,посмотри)
Отметим середину стороны АС точкой Е. АЕ и ЕС получится половина диаметра, то есь радиус.
Проведем DE и EF (они тоже будут радиусами).
Проведем DF
Треугольники ADE и EFC получаются равнобедренные и равны друг другу (AE=DE=FE=EC-т.к. радиусы), следовательно углы при их основаниях равны, а так как треугольник ABC равнобедренный, то и все эти углы равны между собой.
Потом не знаю как,но треугольник DFE тоже равен треугольникам ADE И EFC (может через угол при параллелиных прямых можно доказать,но как?)
Ну и получается что углы AED и DEF и FEC равны, а равные центральные углы содержат равные дуги, что и требовалось доказать.
- 21.04.2018 03:14
- thumb_up 39
@mlisfs AE=DE=FE=CE=r
треугольник ABC - равносторонний, значит в треугольнике ADE DE=EF, значит значит
- 22.04.2018 01:10
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.