Вопрос по геометрии:
дана трапеция ABCD, биссектрисы углов C и D пересекаются в точке G, CG = 24, DG = 18. Найти: CD
- 05.04.2017 00:54
- Геометрия
- remove_red_eye 18741
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 2
1) ABCD - трапеция => ^C+^D=180. (^-угол)
2) Т.к. CG и DG - биссектрисы=>^GDC=1/2*^D; ^GCD=1/2*^C;
3) ИЗ 1 и 2=>^GCD+^GDC=90*=>^DGC=180-90=90=>GCD- прямоугольный треугольник=>DG^2+CG^2=CD^2=324+576=900.
CD=30
- 05.04.2017 21:40
- thumb_up 50
угол ВСД + угол СДА = 180 градусоа, так основания трапеции параллельны , а углы односторонние . Биссектрисы разделили каждый из этих улов пополм , значит угол GCD + угол CDG = 180⁰ :2 =90⁰ .Угол СGD = 90⁰ . Значит Δ GCD - прямоугольный . Найдём CD по теореме Пифагора
CD =√ 24² +18² =√ 900 =30
Ответ CD = 30
- 07.04.2017 08:32
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.