Вопрос по геометрии:
сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.09.2016 03:49
- Геометрия
- remove_red_eye 19860
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного, то эти треугольники равны
Дано АВС, В- прямой
А1В1С1, В1- прямой
Ас=А1С1, Ав=А1В!
док-ть АВС=А1В1С1
док-во
наложим АВС на А1В1С1, так чтобы совпали точки В и В1 и лучи ВА и В1А1,
так как В=В1=90, то совпадут лучи Вс иВ1С1,
так как АВ=А1В1 то совпадут точки А и А1,
предположим что отрезки АС иА1С1 не совпадут и точка С1 - перейдет в точку М (М лежит на ВС),
тогда треугольник МСА - равнобедреннй, значит угол М=углу МСА, но угол МСА смежный с острым углом АСВ, а значит тупой, таким образом в равнобедренном ьтреугольнике МСА два тупых угла, а такого быть не может, следовательно точка С1 перейдет в точку С, то есть АВС совпадет с А1В1С1. а значит они равны по определению
- 15.09.2016 11:14
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.