Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста решить please !)))
В треугольнике ABC угол B равен 82 градуса , угол C равен 40 градусам , биссектрисы AA1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите углы четырехугольника A1BC1M.
С решением пожалуйста .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.08.2016 16:42
- Геометрия
- remove_red_eye 17006
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
1) Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол А = 180 градусов - угол В - угол С = 180 - 82 - 40 = 58 градусам.
2) Биссектриса делит угол пополам, значит угол С1АМ = углу МАС = 0, 5 * угол А = 0,5 * 58 = 29 градусов.
Аналогично, угол ВСС1 = углу С1СА = 0,5 * угол С = 0,5 * 40 = 20 градусов.
3) Угол АМС = 180 градусов - угол МАС - угол МСА (см. пункт 1)
Угол АМС = 180 - 29 - 20 = 131 градус
4) Вертикальные углы равны, значит угол С1МА1 = углу АМС = 131 градусу.
5) Сумма смежных углов равна 180 градусам. Угол С1МА = углу А1МС (как вертикальные)
Угол С1МА = углу А1МС = 180 градусов - угол С1МА1 = 180 - 131 = 49 градусов
6) Внешний угол равен сумме двух несмежных с ним углов треугольника. Угол ВС1М = угол С1АМ + угол АМС1 = 29 + 49 = 78 градусов.
Угол ВА1М = угол А1СМ + угол А1МС = 20 + 49 = 69 градусов.
Ответ:Угол В = 82 градуса, Угол С1МА1 = 131 градусу, угол ВС1М = 78 градусов и угол ВА1М = 69 градусов.
- 28.08.2016 14:02
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.