Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике основание 10 см. А высота проведённая к ней 12 см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.09.2018 04:33
- Геометрия
- remove_red_eye 6843
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
1)Рассмотрим ΔABH(BH - высота, проведённая к основанию, O - центра вписанной окружности).
AH = 10/2 = 5, так как BH - также и медиана, по свойству равнобедренного треугольника.
По теореме Пифагора,
AB = √AH² + BH² = √25+144 = √169 = 13 см
2)Известно, что радиусом вписанной окружности является серединный перпендикуляр к стороне AB(в данном случае). Значит, AE = BE = 13/2 = 6.5 см(OE - радиус окружности, проведённый к стороне AB)
3)Пусть AO = BO = x(AO и BO - радиусы описанной около треугольника ABC окружности)
Рассмотрим ΔBOE, AO = BO. Рассмотрим ΔAOH,
- 14.09.2018 06:37
- thumb_up 45
В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. Найдем длину основания треугольника:
√10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.
радиус вписанной окружности: r=S/p
радиус описанной окружности: R = abc/4S
S= 12* 8 /2 = 48 cм²
p=(12 + 10 + 10)/2 = 16
r = 48/16 = 3 cм
R = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм
- 15.09.2018 07:36
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.