Вопрос по геометрии:
ПОЖАЛУЙСТА решите кто знает !!!
Боковые стороны трапеции равны 15 см и 13 см, а длины оснований относятся как 1: 3. Найдите площадь трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.05.2018 07:50
- Геометрия
- remove_red_eye 2934
- thumb_up 87
Ответы и объяснения 1
В трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма боковых сторон=сумме оснований
Трапеция АВСД, АВ+СД=АД+ВС, 15+13=АД+ВС, 28 = АД+ВС, средняя линия = (АД+ВС)/2=14,
сумма АД+ВС= 3 + 1= 4 части
1 часть = 28/4=7
АД=3 х 7 =21
ВС = 1 х 7 = 7
Проводим высоты ВН=СК на АД, НВСК - прямоугольник НК=ВС=7,
АН = а, КД = АД - АН-НК = 21-а -7=14-а
треугольник АВН, ВН в квадрате = АВ в квадрате - АН в квадрате = 225 - а в квадрате
треугольник КСД, СК в квадрате = СД в квадрате - КД в квадрате = 169 - (196 - 28а + а в квадрате) = -27 + 28а - а в квадрате
225 - а в квадрате = -27 + 28а - а в квадрате
28а = 252
а=9 = ВН=СК
Площадь = средняя линия х высота = 14 х 9 = 126
- 26.05.2018 20:11
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.