Укажите номера верных утверждений:1) Если точка пересечения диагоналей трапеции равноудалена от оснований, то эта трапеция является параллелограммом.2) Внешний угол правильного восьмиугольника равен 45.3) Периметр параллелограмма меньше суммы длин его диагоналей.4) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.5) Центр вписанной окружности правильного пятиугольника является центром симметрии этого пятиугольника.* пожалуйста, желательно с объяснением, просто училка очень строгая, будет спрашивать)))

Question

oredeg311 · Answer

2. Сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле: . Разделив это число на 8, найдем чему равен один угол. . По определению, внешний угол это угол, смежный с любым внутренним. А так как сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем: , что и сходится с утверждением.3. Разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. Для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. Дальше все понятно, во вложении.5. У правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. Для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. А по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. Следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?