1. У окружности с центром на прямой y=4 и касающейся оси абсцисс радиус, очевидно, будет равен 4. Общее уравнение окружности с центром (a;b):

Из простейших геометрических соображений, центр будет лежать на пересечении прямых x=3 и y=4. Итак, центр: (3;). Уравнение окружности будет иметь вид:



2. Решим систему уравнений:

и . Решим способом подстановки. Подставим х в первое уравнение вместо y.

. После раскрытия скобок получаем:
. Решив его, получим ответы:

. Так как точки лежат на прямой y=x, то эти точки будут записываться так: и , где вместо и подставляем числа, найденные выше.

В целом вот так. Проверяйте на ошибки!