Вопрос по геометрии:
радиусы оснований усеченого конуса равны 2 и 8 см,а длины его высоты и образующей относятся как 3:5. найдите объем конуса
- 23.04.2018 09:22
- Геометрия
- remove_red_eye 6372
- thumb_up 77
Ответы и объяснения 1
В первую очередь найдем высоту.
Осевое сечение - равнобедренная трапеция с большим основанием 8*2 = 16, и с меньшим основанием 2*2 = 4. Известно также, что ее высота относится к боковой стороне как 3:5. Обозначим высоту за 3х, тогда боковая сторона равна 5х, и проекция боковой стороны на основание равна 8 - 2 = 6. Тогда 25x^2 = 6^2 + 9x^2, откуда х = 1,5. Тогда высота равна 3*1,5 = 4,5.
Объем конуса равен:
1/3*пи* (2^2 + 2*8 + 8^2) *4,5 = 126пи.
Ответ: 126пи
- 24.04.2018 11:00
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.