Вопрос по геометрии:
в окружность вписан правильный треугольник с площадью 12корень из 3 см в квадрате. Найдите длину окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.04.2018 02:00
- Геометрия
- remove_red_eye 20121
- thumb_up 55
Ответы и объяснения 1
S(правильного треугольника)=(a^2)*корень из 3
a-сторона праильного треугольника
т.е a =корень из 12 = 2 корней из 3
Теперь если обозначчить этот треугольник, как ABC, то AB=BC=AC=2 корней из 3
O - центр описаного круга
Рассмотрим треугольник ABO:
AB= 2корней из 3
AO=BO=R(радиус описаной окружности)
Тогда ABO - равонбедренный, углы OAB и OBA по 30 градусов, а угол ABO 120 градусов
по теореме косинусов: AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*cos 120
12=2R^2-2R^2*(-1/2)
12=2R^2+R^2
3R^2=12
R^2=4
R=2
l(Длина окружности)=2*Пи*R=2*2*Пи=4Пи
- 25.04.2018 03:35
- thumb_up 58
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.