Вопрос по геометрии:
Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол
- 09.09.2018 10:56
- Геометрия
- remove_red_eye 16545
- thumb_up 67
Ответы и объяснения 2
Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС. Докажем, что угол С больше угла В. Для этого отложим на луче АВ отрезокAD, равный стороне АС. Треугольник АСD - равнобедренный. Следовательно, Ð1 = Ð2. Угол 1 составляет часть угла С. Поэтому Ð1 < ÐC. С другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника ВСD. Поэтому Ð2 > ÐB. Следовательно, имеем ÐC > Ð1 = Ð2 > ÐB.
;- 09.09.2018 14:45
- thumb_up 21
Пусть в /\ АВС сторона АВ больше стороны ВС. Докажем, что < С, лежащий против большей стороны АВ, больше < А, лежащего против меньшей стороны ВС.
1)Отложим на стороне АВ отрезок ВD, равный стороне ВС, и соединим точки D и C
2) Δ DВС равнобедренный. < ВDС = < ВСD. < BDC больше < A
Так как / ВСD = / ВDС, то и / ВСD > / A. Т.к < ВСD составляет только часть всего угла С, | = > весь < С будет больше < А
;- 09.09.2018 14:31
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.