Вопрос по геометрии:
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, в которой площади оснований равны 9 3 и 36 3, а двугранный угол при основании 60°
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.03.2018 07:54
- Геометрия
- remove_red_eye 19860
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Если площадь меньшего основания равна 9 корней из трех, то сторона правильного треугольника такой площади равна 6, и его периметр равен 6*3 = 18.
Если площадь большего основания равна 36 корней из трех, то сторона правильного треугольника такой площади равна 12, и его периметр равен 12*3 = 36.
Сумма периметров оснований пирамиды равна 18 + 36 = 54.
Найдем апофему. Средняя линия треугольника равна половине его основания. Для меньшего основания она равна 6/2 = 3, для большего - 12/2 = 6. Осевым сечением, проходящим через две средние линии оснований, для этой пирамиды является трапеция, меноьшее основание равно 3, большее - 6, а острый угол при большем основании равен по условию 60 градусов. Боковая сторона этой трапеции - апофема для пирамиды.
Решая данную трапецию, получаем: боковая сторона (искомая апофема) = 3.
Площадь боковой поверхности: 1/2*3*54 = 81 (кв. ед.)
- 26.03.2018 18:11
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.