1) Если угол при вершине  А равнобедренного треугольника АВС равен 100градусов, то углы при основании равны и составляют (180-100):2=40 градусов.  

Угол <ВАС=100  является вписанным в окружность и опирается на дугу ВС, значит дуга ВС = 100:2=50.  Угол <АВС=40 гр, он вписанный и опирается на дугу АС, тогда она = 40:2=20.

Угол <АСВ=40гр и опирается на дугу АВ. Дуга АВ =40:2=20.

2)  Вписанный равносторонний ΔАВС со стороной а. Радиус описанной окружности R=a√3/3/ По условию он равен 8, тогда а√3/3=8  ⇒  а=8*√3

Радиус вписанной окружности равностороннего Δ= половине R  ⇒  r=1/2*8=4