Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.03.2017 07:55
- Геометрия
- remove_red_eye 13140
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Окружность в центре О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ =30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найти АВ и ВС в треугольнике АВС.
------------
Продолжим АО до пересечения с окружностью в точке М
Соединим М и В.
АМ - диаметр и равен 2 R=32 см,
∠АВМ=90º - опирается на диаметр.
В ∆ АВМ- ∠ АМВ=90º-30º=60º.
АВ=АМ*sin60º=32*√3):2=16√3 (см) или по т. Пифагора
ВМ=АМ:2=16 ( лежит против угла 30º)
АВ=√(АМ²-ВМ²)= 16√3 см
∆ ВОС - равнобедренный, образован двумя радиусами СО=ВО и гипотенузой ВС.
Т.к. угол ОСВ=45º, второй острый угол ОВС=45º, угол СОВ=90º
По т. Пифагора СВ=CO√2=16√2 см
Ответ:ВС=16√2 см; AB=16√3 см
- 25.03.2017 21:31
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.