Вопрос по геометрии:
в ромб со стороной 25 вписана окружность радиуса 12.найдите длину большей диагонали ромба
- 11.06.2018 10:39
- Геометрия
- remove_red_eye 19919
- thumb_up 65
Ответы и объяснения 1
Ромб АВСД, АВ=25, точка О пересечение диагоналей=центр окружности радиуса=12
ОК =радиусу перпендикулярно ВК, треугольник ВСО прямоугольный диагонали ВД и АС пресекаются под углом 90 . ОК перпендикуляр на гипотенузу ВС
ВК = а, КС = 25-а
ВК/ОК=ОК/КС, а / 12 = 12 / 25 - а, а в квадрате - 25а + 144 =0
а = (25 +- (плюс., минус) корень ( 625 - 4 х 144) )/2 = (25+-7)/2
а1 =16, а2 = 9, ту можно выбирать любые , но половина меньше лдиагонали дает меньшую проекцию , т.е ВК=9, КС=16
Треугольник ОКС прямоугольный, ОС = корень(КС в квадрате+ОК в квадрате)=
=корень(256+144) = 20
Диагональ АС = 2 х 20 = 40
- 12.06.2018 12:28
- thumb_up 55
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.