Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста решить задачу :)
В треугольнике АВС медианы АD и ВЕ пересекаются под прямым углом. Найдите
сторону АВ этого треугольника, если АС = 30 и ВС = 12·√5
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.04.2018 01:17
- Геометрия
- remove_red_eye 9821
- thumb_up 98
Ответы и объяснения 1
В треугольнике АВС медианы АD и BE пересекаются под прямым углом, АС=3, ВС=4. Найдите АВ.
Пусть х -длина отрезка КЕ , а у -длина отрезка KD .
По свойству медиан ВК=2х, АК=2у.
По теореме Пифагора для треугольников АКЕ и АКВ получим
АК^2+KE^2=AE^2
BK^2+KD^2=BD^2 (4/2)^2=4
сделаем подстановку значений
4у^2+x^2=(3/2)^2=9/4 (1)
4x^2+y^2=4 (2)
сложим (1) и (2)
5у^2+5x^2=25/4 сократим обе части на 5
у^2+x^2=5/4
АВ^2=(2x)^2 + (2y)^2 = 4*( у^2+x^2)=4*5/4= 5
Ответ AB= √5
- 17.04.2018 21:50
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.