Вопрос по геометрии:
Периметр четырёхугольника,описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 6 и 14 . Найдите большую из оставшихся сторон
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.06.2017 08:54
- Геометрия
- remove_red_eye 9588
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
так как p равен сумме длин всех сторон , то по теореме о вписанной окружности имеем 4угольник abcd ab =14 bc = 6 , суммы длин противоположных сторон равны , то получается что ab+cd=bc+ad 14+cd=6+ad а p=56
получается чтo ab + cd= 28 (половина периметра) отюда cd= 14 а ad = 28-6=22 см
овет 22 см
- 22.06.2017 18:06
- thumb_up 50
Описанный четырёхугольник – это четырехугольник, имеющий вписанную окружность.
Обозначим стороны a,b,c,d.
В таком четырехугольнике суммы противополжных сторон РАВНЫ.
a+c =b+d (1)
по условию периметр P=a+c +b+d = 56
a+c = P/2 ; b+d = P/2
c = P/2 - a (2)
d = P/2 - b (3)
две его стороны равны 6 и 14
допустим это противоположные стороны 6+14=20 - НО это не половина периметра
значит стороны смежные , например a=6 ; b=14 (4)
тогда
подставим (4) в (2)(3)
c = P/2 - a = 56/2 - 6 =22
d = P/2 - b = 56/2 - 14 = 14
стороны 6;14;22;14
ответ большую из оставшихся сторон 22
- 23.06.2017 09:01
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.