радиус окружности описанной возле правильного треугольника находится по формуле : R=корень из 3 делить на три и умноженный на сторону треугольника

R=корень из 3 деленный на три умножаем на 4 корня из 6

R=корень из 288 деленного на 3

R=12 корней из 2 и все это делить на 3

R=4 корня из 2

 далее находим сторону квадрата вписанного в эту же окружности 

радиус окружности треугольника равен радиусу окружности квадрата

радиус квадрата равен R=корень из 2 деленный на 2 и все это умножить на сторону квадрата (t)

выражаем t из этой формулы получаем

t= R делить  на корень из 2 деленный на 2 

t=4корня из 2 делить на корень из 2 деленный на 2

t=8 см

Ответ: 8 см.