Вопрос по геометрии:
Найдите площадь треугольника АВС , если известно , что точка Е делит ВС на части 4 см и 12 см,считая от вершины В, угол АВС =30°, угол ВАЕ=углу АСВ.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.01.2017 21:37
- Геометрия
- remove_red_eye 19456
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольники АВС и АВЕ.
У них угол В- общий, угол ВАЕ=углу ВСА.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Тогда АВ:АЕ=ВС:АВ
АВ²=АЕ*ВС
АВ³=4*(4+12)=64
АВ=√64=8 см
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой эта высота проведена.
Опустим высоту СН на прямую ВА, содержащую сторону АВ треугольника. .
Треугольник СВН - прямоугольный, где СН - катет, противолежащий углу 30°.
СН=ВС:2=8 см
S (АВС)=СН*АВ:2=8*8:2=32 см²
- 16.01.2017 21:31
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.