Вопрос по геометрии:
площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра равна 80 см кв. Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см. кв.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.05.2017 21:25
- Геометрия
- remove_red_eye 8263
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.
Площадь правильного треугольника S(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.
Площадь поверхности правильного тетраэдра
S=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.
a^2*sqrt{3}) = 80
a^2=80/sqrt{3}
a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)
Ребро второго тетраэдра а1=а/4
Площадь полной поверхности второго тетраэдра равна
S1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=
=80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)
- 28.05.2017 10:03
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.