Вопрос по геометрии:
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6.Угол между плоскостями двух боковых граней - 60 градусов. Большая диагональ пар-да составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти объём пар-да.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.04.2018 20:41
- Геометрия
- remove_red_eye 20484
- thumb_up 115
Ответы и объяснения 3
S осн = 6*6*sin 60=36*(корень из 3)/2=18 корней из 3
диагональ основания = 6 корней из 2
высота равна диагонали основания
V= 18(корней из 3)*6(корней из 3)=108 корней из 6
- 24.04.2018 15:46
- thumb_up 72
Если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.
Если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.
Поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна 10 * √ 3 см.
Тогда полная поверхность параллелепипеда
Sп = 2 * Sосн + 4 * Sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²
Меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей
S = 6 * S б.гр. = 6 * 10² = 600 см²
- 25.04.2018 20:57
- thumb_up 74
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.