Вопрос по геометрии:
Около трапеции со средней линией 6 описана окружность. Угол между радиусами окружности, проведенными к концам боковой стороны, равен 120градусам. Найдите площадь трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.10.2017 08:33
- Геометрия
- remove_red_eye 18569
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны.
1) Пусть дана трапеция ABCD. Пусть меньшее основание = а, большее основание = b.
Тогда (a+b)/2 = 6 см.
2) Проведем диагональ BD и опустим высоты BH и CT. Т.к. трапеция равнобочная, то AH = (b-a)/2, тогда DH = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) Рассмотрим прямоугольный треуг-к HDB. tg(60 градусов) = BH/DH, BH = tg(60 гр)*DH = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
- 04.10.2017 10:10
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.