Вопрос по геометрии:
в прямоугольнике ABCD сторона AD равна 3, сторона CD равна 4. Найдите скалярное произведение векторов BC и BD
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.03.2018 23:06
- Геометрия
- remove_red_eye 5862
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
В прямоугольнике противоположные стороны равны. BC=AD.
BD - диагональ прямоугольника. По Пифагору BD=√(BC²+AD²)=√(16+9)=5.
Тогда косинус угла DBC равен Cos(
(ВС*ВD)= |ВС|*|BD|*Cos(
Второй вариант - координатный.
Привяжем систему координат к вершине А. Тогда имеем точки:
В(0;4), С(3;4) и D(3;0).
Вектор BC{Xc-Xb; Yc-Yb} или ВС{3;0}.
Вектор BD{Xd-Xb; Yd-Yb} или BD{3;-4}.
Скалярное произведение векторов: (a,b)=(Xa*Xb2+Ya*Yb) или
(ВС*BD)=(9+0)=9.
Ответ: 9.
- 24.03.2018 22:55
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.