Вопрос по геометрии:
Из вершины острого угла В равнобедренного прямоугольного ∆ АВС проведен к его плоскости перпендикуляр ВК. Найти площадь ∆ АКС, если гипотенуза АВ = 4√2, ВК = 6. Указать две перпендикулярные плоскости
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.08.2018 14:24
- Геометрия
- remove_red_eye 5360
- thumb_up 63
Ответы и объяснения 1
Треугольник АКС прямоугольный по теореме о трех перпендикулярах:
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Проекция наклонной КС - катет ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С.
Угол КСА=90°
Чтобы найти площадь ⊿АКС, надо найти длину его катетов КС и СА.
СА - катет равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ.
Гипотенуза АВ=4√2, следовательно, АС=ВС=4( по формуле диагонали квадрата
d=а√2, т.к. АСВ - половина квадрата с диагональю АВ) и а=4
Можно найти катеты и по теореме Пифагора с тем же результатом.
КС найдем по теореме Пифагора из треугольника КВС
КС²= КВ²+ВС² =36+16=50
КС=5√2
S ⊿АКС =4*5√2=20√2
------------
Перпендикулярными являются плоскости треугольников КВС и АВС
- 09.08.2018 17:34
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.