Вопрос по геометрии:
Пожалуйста, помогите решить.Буду очень признательна.
Основой прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник.Высота призмы 10 см, а площадь боковой поверхности 40см^2.Найдите радиус основы цилиндра, описанного вокруг этой призмы.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.09.2016 14:14
- Геометрия
- remove_red_eye 11335
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 2
Цилиндр описанный, => прямоуг.треуг.вписан в окружность, => R равен половине гипотенузы
треугольник равнобедренный, по т.Пифагора
(2R)^2 = 2x^2, где x---катет
R^2 = x^2 / 2
R = x / корень(2)
Sбок.призмы = высота * (x+x+гипотенуза) = 40
2x + 2R = 40/10 = 4
x+R = 2
x = 2-R
R = (2-R) / корень(2)
2-R-Rкорень(2) = 0
2-R(1+корень(2)) = 0
R = 2 / (1+корень(2))
можно избавиться от иррациональности в знаменателе:
домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение (1-корень(2))
R = 2(1-V2) / ((1-V2)(1+V2)) = 2(1-V2) / (1-2) = 2(корень(2) - 1)
- 05.09.2016 21:27
- thumb_up 28
Дано: h=10см, S(б)=40см^2
Найти:
Делаем рисунок. Рисовать весь описаный цилиндр не обезательно, нас интересует лишь основа цилиндра.
Найдем отношение сторон друг к другу (в треугольнике ABC)
Т.к. это равнобедренный прямоугольный треугольник, то углы CAB и CBA равны 45 градусам.
Зная угол можем сказать
Затем записываем формулу для площади боковой поверхности
AC заменяем на CB, AB заменяем на √2*CB и решаем как уравнение с неизвестной
- 06.09.2016 04:59
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.