Вопрос по геометрии:
Пожалуйста ,помогите решить.Буду очень признательна.
Радиус основы конуса равен см, а расстояние от центра его основы до образующей- 8cм.Найдите высоту конуса.(желательно с рисунком)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.07.2018 05:42
- Геометрия
- remove_red_eye 19399
- thumb_up 74
Ответы и объяснения 1
обозначения: OS=H - высота конуса, OD=R - радиус основания, расстояние от центра основания до образующей конуса=перпендикуляр из точки O к SD ON=8 по условию
угол SDO обозначим a
по определению синуса из треуг.ODN (синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе) sin(SDO) = sina = ON/OD = 8/R = 8/(4*корень(5)) = 2/корень(5)
(sina)^2 = 4/5
(sina)^2 + (cosa)^2 = 1
(cosa)^2 = 1 - (sina)^2 = 1-4/5 = 1/5
cosa = 1/корень(5)
по определению тангенса из треуг.SOD (тангенс угла = отношению противолежащего катета к прилежащему) tg(a) = SO/OD = H/R
H = R*tg(a)
tga = sina / cosa = 2/корень(5) : 1/корень(5) = корень(5)*2/корень(5) = 2
H = 2R = 8корень(5)
- 27.07.2018 11:41
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.