Вопрос по геометрии:
В тругольнике АВС угол С=90гр угол А= альфа, СВ=а .Точка Д не лежит в плоскости АВС , причем Дс перпендикулярно Са и Дс перпендикулярно СВ.Найдите расстояние от точки Д до плоскости АВС , если перпендикуляр ,проведеный из точки Д к прямой АВ образует влоскость АВС угол бэтта
- 15.04.2018 20:08
- Геометрия
- remove_red_eye 5944
- thumb_up 56
Ответы и объяснения 1
Перпендикуляр из точки D к прямой АВ и высота СН из прямого угла С прямоугольного треугольника АВС сойдутся в точке Н (так как по тереме о трех перпендикулярах наклонная DH перпендикулярна прямой АВ и значит ее проекция СН также перпендикулярна прямой АВ).
В прямоугольном треугольнике СНВ угол ВСН=углу А =α (доказывать не надо?). Тогда СН=АВ*Сosα или СН=a*Cosα.
В прямоугольном треугольнике DСН угол DСН=β (дано) и tgβ=DC/CH.
Тогда искомое расстояние DH=a*Coαs*tgβ. Это ответ.
- 15.04.2018 22:29
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.