Вопрос по геометрии:
Через вершину А параллелограмма АВСД проведена прямая пересекающая сторону ВС в точке Е а продолжение стороны ДС в точке М . Докажите что треугольник АВЕ подобие треугольнику ЕМС . Найдите ВЕ если ВС=10см,АВ=8см,СМ=12см
- 09.08.2017 21:33
- Геометрия
- remove_red_eye 3947
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
из свойств паралелограмма следует, что АВ||CД
АМ пересекает ВСв точке Е
угол АЕВ=МЕС как вертикальные, угол ВАЕ=СМЕ как внутренние накрест лежащие
по первому признаку подобия треугольники АЕВ и МЕС подобны
коэффициент подобия АВ:СМ=12:8=1,5
ВС=ЕС+ВЕ=10
ВЕ:ЕС=1,5
ВЕ=1,5ЕС
ВС=ЕС+1,5ЕС=10
2,5ЕС=10
ЕС=4
ВЕ=1,5*4=6
- 10.08.2017 23:53
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.