Вопрос по геометрии:
Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. докажите, что эта вычота делит гипотенузу в отношении 3к 1.
- 23.08.2016 17:59
- Геометрия
- remove_red_eye 19170
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
так как она делит прямой угол в отношении 2:1, то один из углов = 60, а другой = 30
отсюда мы получаем, что высота делит треугольник на 2, с углами 60. 30 и 90
соответственно получаем, что одна часть гипотенузы относится к высоте как tg 60, а другая - как tg 30
tg 60/tg 30 = V3/(1/V3)=V3*V3=3
что и требовалось доказать
- 23.08.2016 21:15
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.