Вопрос по геометрии:
площадь прямоугольной трапеции равна 120 см,а ее высота 8 см. найдите все стороны трапеции,если одно из ее оснований на 6 см болльше другого
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.09.2017 23:24
- Геометрия
- remove_red_eye 18600
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Пусть АВСD - данная прямоугольная трапеция, АВ||CD; AD=8 см, S(ABCD)=120 кв.cм, CD=AB+6
Проведем высоту ВК=AD=8 см, тогда ABKD - прямоугольник, ВКС - прямоугольный треугольник с прямым углом К
AB=DK;
Площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на высоту:
S(ABCD)=(AB+CD)*AD:2;
(AB+AB+6)*8:2=120;
(2AB+6)*4=120;
2AB+6=120:4;
2AB+6=30; /:2
AB+3=15;
AB=15-3;
AB=12;
CD=AB+6=12+6=18;
DK=CD-DK=18-12=6;
по теореме Пифагора
ответ: 12 см,10 см, 18 см, 8 см - стороны трапеции
- 07.09.2017 04:31
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.