Вопрос по геометрии:
Длины сторон и диагоналей прямоугольника - натуральные числа.Докажите,что его площадь делится на 12.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.12.2017 01:44
- Геометрия
- remove_red_eye 18472
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
разобъём прямоугольник на два равных прямоугольных треугольников.
Рассмотрим один из них. по условию задачи получаем, что у данного треугольника все длины сторон являются натуральными числами, таким образом он является пифагоровым треугольником. В свойства пифагорова треугольника входит следующее:
один из его катетов является чётным и делится на 4, а второй катет кратен трём. отсюда следует, что площадь этого треугольника кратна 6, а так как в прямоугольнике два равных треугольника, то его площадь кратна 12. что и требовалось доказать.
- 21.12.2017 22:42
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.