Вопрос по геометрии:
основанием прямого параллепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 и5 см.острый угол параллелограмма равен 60градусов.площадь большого диагонального сечения равна 63см ^2.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПАРАЛЛЕПИПЕДА?
- 21.07.2017 02:06
- Геометрия
- remove_red_eye 13540
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
РЕШЕНИЕ
стороны основания a=3 b=5
острый угол основания A=60 град
тупой угол основания B=180-60=120 град
площадь основания Sо=ab*sinA = 3*5*sin60=15√3/2 см2 <--- два основания
большая диагональ основания -по теореме косинусов
d^2=a^2+b^2 - 2ab*cosB = 3^2+5^2 -2*3*5*cos120=49
d =7 см
площадь большого диагонального сечения равна Sc=d*h <---h -высота
h=Sc / d = 63 / 7=9 см
периметр P=2*(a+b) = 2*(3+5) = 16 см
площадь боковой поверхности Sбок= P*h = 16*9=144 см2
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Sпп = 2*So + Sбок = 2*15√3/2 + 144 = 15√3 + 144 см2
ОТВЕТ
15√3 + 144 см2
или
144+15√3 см2
- 22.07.2017 15:26
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.