Вопрос по геометрии:
Диоганали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника ,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.12.2016 12:29
- Геометрия
- remove_red_eye 19633
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим рисунок.
Красным обозначены отрезки, соединяющие середины сторон четырехугольника АВСD.
Нетрудно заметить, что эти отрезки - средние линии треугольников АВС, АDC, ABD, BCD.
Получившийся четырехугольник имеет две стороны, равные каждая половине BD , и две - равные каждая половине АС.
Следовательно, периметр этого четырехугольника равен сумме диагоналей четырехугольника АВСD и равен 31+9=40.
Кроме того, этот четырехугольник - параллелограмм, т.к. каждая пара противоположных сторон параллельна одной из диагоналей исходного четырехугольника и потому параллельна друг другу.
- 12.12.2016 18:37
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.