назовем точку в плоскости бетта (т.В)

через неё проходит ЛЮБАЯ\случайная прямая b -праллельная (a)

аксиома : через прямую (а) и точку (В) можно провести только одну плоскость  - назовем альфа

пересечение плоскостей  бетта /альфа в т.В- прямая  параллельная (а) -назовем m 

тогда получается, что через т.В проходит две параллельных прямых m и b для (а)

противоречие свойству №2

В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую вне прямой можно провести только одну прямую , параллельную заданной.

следовательно прямые m и b- совпадают, значит m лежит в плоскости  бетта

ДОКАЗАНО