Вопрос по геометрии:
Діагональ рівнобічної трапеції 12 см і утворює з основою кут 60 градусів. Знайдіть середню лінію трапеції
- 24.08.2018 06:58
- Геометрия
- remove_red_eye 20664
- thumb_up 75
Ответы и объяснения 1
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
угол CAD=60⁰ ⇒ угол ADB=60⁰ а занчит угол COD=120⁰
S=(d1*d2*SinCOD)/2
S=12*12*Sin120=144*Sin(180-60)=144Sin60=144*(√3/2)=36√3 см
Проведем высоту CK. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKA. угол A=60, угол K=90 след-но С=30, а занчит AK=1/2AC=6 см
Найдем CK по т. Пифагора: √144-36=√108=6√3 см
Ср. линия трап. равна полусумме оснований - (a+b)/2
Площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту - (a+b)/2*h
Значит ср. линия равна = (36√3)/(6√3) = 6 см
- 25.08.2018 13:32
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.