Вопрос по геометрии:
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.12.2017 07:03
- Геометрия
- remove_red_eye 10410
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 2
Дан прямоугольник АВСД. О - точка пересечения его диагоналей. АВ - меньшая сторона. Следовательно угол АОВ=80 градусов. (Угол АОД не может быть острым, т.к. он лежит напротив большей стороны прямоугольника, значит он тупой и > 90 градусов)
Треугольник АВО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам. АО=ВО.
Следовательно углы АВО и ВАО равны х.
180-80=2х
2х=100
х=50 градусов.
Ответ: угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 50 градусам.
- 18.12.2017 15:08
- thumb_up 29
рассмотрим прямоугольный треугольник ABD,где угол А-прямой.
1)так в прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам,то (пусть точка пересечения диагоналей будет О),то АО=ОС=BD=OD,следовательно треугольник AOB(или DOC,как удобно)-равнобедренный.
2)пусть угол AOB равен 90-x,тогда составляем уравнение:
90-x+90-x+100=180.
180-2x=80
-2x=-100
x=50.
- 19.12.2017 09:24
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.