сделаем построение

рассмотрим треугольники АОД  и ВОС - они подобные по трем углам

значит все стороны подобны с коэффициентом 3:1 ( по условию)

тогда

вектор ВС= 1/3* вектор АD

вектор АС=АВ+ВС=АВ+1/3*AD

вектор АО=3/4*АС=3/4*()

б)

выразите BO через AD и AO

из подобия треугольников

ВО : OD = BC : AD = 1 : 3

тогда BO= 1/3*OD =1/3*(OA+AD)=1/3*(-AO+AD)=1/3*(AD-AO)

Ответ  ВО=1/3*(AD-AO)

в)

выразите АO через DЕ и DM

сначало ЕМ - это средняя линия треугольника АВС - она проходитчерез серидины боковых сторон -она параллельна основанию АС - её размер  EM= 1/2*AC

тогда  АС=2*ЕМ = 2*(ED+DM)=2*(-DE+DM)

из подобия треугольников

АО : OC = 3 : 1

Тогда  AO =3/4*AC

подставим АС=2*(-DE+DM)

АО=3/4*AC= 3/4*2*(-DE+DM)=3/2*(DM-DE) 

Ответ  любой вариант на выбор

АО=3/2*(DM-DE) 

АО=1.5*(DM-DE) 

АО=3(DM-DE) /2