Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны.На продолжении стороны AB за точку B взята точка D так,что BD=AB.Докажите, что угол ACD=90 градусов.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.08.2018 06:59
- Геометрия
- remove_red_eye 18628
- thumb_up 68
Ответы и объяснения 1
Прикреплена картинка, на ней:
угол CAB обозначим за a
тогда ACB тоже a (равнобедренный треугольник)
угол ABC = 180-a-a = 180-2a (180 сумма углов)
Так как угол ABD развернутый (180 градусов)
то угол CBD, смежный с ABC = 180 - (180-2а) = 2а
т.к. BC = BD(AB=BC по условию, AB = BD по условию), то СBD тоже равнобедренный
и углы BCD и ВDC равны.
т.к. опять же сумма всех углов треугольника BDC = 180,
то оставшихся двух = 180 - СBD = 180-2a.
А одного из них 90-a.
Чтобы найти ACD сложим ACB + BCD = a + 90 - a = 90 градусов,
что и требовалось доказать
- 21.08.2018 03:00
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.