Вопрос по геометрии:
Найти площадь параллелограмма, если его наибольшая диагональ равна 13, а наименьшее значение высоты и угла равны соответственно 5 и 45°
Очень прошу, помогите, пожалуйста... Два часа сидела - не найду решения.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.08.2018 22:05
- Геометрия
- remove_red_eye 1799
- thumb_up 66
Ответы и объяснения 2
у паралеллограма меньшие углы 45,
значит большие (360-45*2)/2=135
диагонали у паралелограмма равны)
с большего угла выходит высота
===>>> там будет разбиваться на равнобедренный треугольник
169-25=144
1часть ----12
2 часть ----- 5
12+5=17
S=17*5=85
- 15.08.2018 16:05
- thumb_up 34
Гульсарочка как то вокруг решения ходит :) Диагонали у параллелограмма не равны, только у прямоугольника.
Вот как можно поступить. Берется прямоугольный треугольник со стронами 5,12,13. На катете 12 от вершины прямого угла откладывается отрезок, равный малому катету, то есть 5, и соединяется с противоположной вершиной треугольника. Получился треугольник со сторонами 12 - 5 = 7, 13 и 5*корень(2).
Вот на такие два треугольника и делит заданный параллелограмм диагональ длинны 13. Можно легко достроить его, проведя 2 линии, параллельные сторонам этого треугольника, через противоположные вершины.
Площадь такого параллелограмма равна 5*7 = 35.
Вот какая штука. В моем решении (и - между прочим, в решении Гульсарочки!) вторая сторона параллелограмма получается 5*корень(2), что больше 7 (совсем немного, но - больше). Поэтому вторая высота (проведенная к этой стороне) - меньше 5 (произведение высоты на сторону равно площади). Поэтому мое решение не соответствует условию, в котором сказано, что 13 - наибольшая из диагоналей, а 5 - наименьшая из высот.
В решении же Гульсарочки, которое получается, если от вершины прямого угла откладывается отрезок, равный 5, вдоль продолжения катета 12, то есть длина стороны параллелограмма равна 12 + 5 =17. Это решение ничем не хуже и не лучше моего, поскольку тоже не удовлетворяет всему условию :) - в этом случае диагональ 13 не наибольшая.
- 16.08.2018 05:52
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.