Вопрос по геометрии:
Дана равнобедренная трапеция с острым углом 60 градусов и большим основанием, равным 24. Прямая, проходящая через вершину острого угла и центр вписанной окружности, делит трапецию на чтырёхугольник и треугольник. Найдите площадь полученного треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.07.2018 04:16
- Геометрия
- remove_red_eye 7208
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Обозначим трапецию АВСД. Стороны Х и У. Поскольку в трапецию можно вписать окружность-сумма боковых сторон =сумме оснований. Отсюда два уравнения из которых находим Х и У.Далее высоту Н=2R. Поскольку угол АОК=30 градусов а угол АДМ=60 градусов, то треугольник АМД-прямоугольный. О-центр вписанной окружности, но раз ОМ перпендикулярно СД, значит ОМ-радиус. Тогда из равенства треугольников ОКД и ОМД (по катету и гипотенузе) находим МД=12. Затем АМ и окончательный ответ S амд=72 корня из 3.
- 15.07.2018 05:50
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.