Вопрос по геометрии:
В параллелограмме ABCD точка Е-середина стороны BC, а точка F середина стороны A. Докажите что четырехуголник BEDF параллелограмм
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.09.2018 19:07
- Геометрия
- remove_red_eye 5492
- thumb_up 207
Ответы и объяснения 1
Докажем, что
— односторонние для прямых
и секущей
и их сумма равна 180°, а значит, прямая
и, тогда, четырехугольник
— параллелограмм. Рассмотрим
— противоположные стороны параллелограмма.
— противоположные углы параллелограмма.
так как
Значит,
— по двум сторонам и углу между ними. Следовательно
Но
(накрест лежащие для параллельных
и секущей
). Значит
Поэтому
так как
— смежные углы. Тогда,
и четырехугольник
параллелограмм. Что и требовалось доказать.
- 28.09.2018 04:07
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.