Вопрос по геометрии:
Высота, проведенная из вершины тупого угла пряугольной трапеции, отсикает квадрат, площадь которого = 16см. Найти S трапеции, если её тупой угол = 135(градусов)
- 24.09.2018 02:12
- Геометрия
- remove_red_eye 5812
- thumb_up 52
Ответы и объяснения 1
Пусть трапеция АВСД имеет уг.АВС = 135°, высота АЕ отсекает квадрат ВСДЕ, тогда сторона квадрата равна √16 = 4. Итак ВС = ВЕ = ДЕ = 4
Уг.АВЕ = 135°-90° = 45°, тогда тр-к АВЕ -равнобедренный прямоугольный, катеты которого АЕ = ВЕ = 4.
Большее основание АД = АЕ + ДЕ = 4 + 4 = 8
Итак, основания равны ВС =4, АД = 8, высота ВЕ = 4
Площадь трапеции
S = 0,5·(ВС + АД)·ВЕ = 0,5·(4 + 8)·4 = 24
Ответ: площадь трапеции S = 24см²
- 25.09.2018 06:56
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.