Вопрос по геометрии:
У трикутнику АВС відомо що АВ=ВС=13см,АС=10см.До кола вписаного в цей трикутник,проведено дотичну,яка паралельна основі АС і перетинае сторону АВ і ВС у точках М і К відповідно. Обчисліть площу трикутника МВК.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.06.2018 05:44
- Геометрия
- remove_red_eye 10676
- thumb_up 78
Ответы и объяснения 2
Найдем радиус окружности, вписанной в данный треугольник
r=S/p, где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника
Высота данного треугольника ВN= см
S=1/2*AC*BN=1/2*10*12=60 см^2
p=18 см, r=60/18=10/3
Тогда высота треугольника МВК=BN-2r=12-20/3=16/3
S MBK/S ABC=(16/3)^2/12^2
S MBK=11 целых 23/27
- 04.06.2018 17:24
- thumb_up 32
В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС = 13см, АС = 10см.К кругу вписанному в этот треугольник, проведена касательная, которая параллельна основанию АС и пересекает сторону АВ и ВС в точках М и К соответственно. Вычислить площадь треугольника МВК.
Высота тр-ка АВС Н = √13²-5²=√144=12 cм
Из подобия треугольников найдем радиус вписанной окружности
AB/(AC/2)=(Н-r)/r
13r = 5(12-r)
13r+5r=60
18r=60
r = 3⅓ см
Высота тр-ка МВК h=H-2r = 12-20/3 = 16/3 см
Из подобия тр-ков МК/AC=h/H, MK=10*(16/3)/12 = 40/9 см
S = ½MK*h = 40*16/(2*9*3)= 320/27 = 11+23/27 cм²
- 05.06.2018 00:42
- thumb_up 54
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.