Вопрос по геометрии:
Відомо, що Х1 і Х2 - корені рівняння х"2-10х+12=0. Не розв'язуючи рівняння знайдіть X2/X1+X1/X2.
- 24.08.2018 20:07
- Геометрия
- remove_red_eye 12920
- thumb_up 85
Ответы и объяснения 1
x^2-10x+12=0
По теореме Виета:
x1+x2=10
x1*x2=12
Преобразуем выражение, которе надо найти:
x2/x1 +x1/x2=((x1)^2+(x2)^2)/(x1*x2) (*)
Если x1+x2=10,то возведя обе части этого уравнения в квадрат, получим:
(x1)^2+2*(x1x2)+(x2)^2=100
(x1)^2+(x2)^2=100-2*(x1x2)=100-2*12=100-24=76
Подставим в (*) и получим
((x1)^2+(x2)^2)/(x1*x2)=76/12=19/3
- 25.08.2018 05:25
- thumb_up 52
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.