Из точки a к плоскости а проведены наклонные AB и AC/а) найдите расстояние от точки A до плоскости а, если AB=20см, AC= 15 см. а длины проекций ab и ac на плоскость а относятся как 16:9б) определите, лежат ли обе наклонные и их проекции в одной плоскости,если BC=22см

Question

из точки a к плоскости а проведены наклонные AB и AC/а) найдите расстояние от точки A до плоскости а, если AB=20см, AC= 15 см. а длины проекций ab и ac на плоскость а относятся как 16:9б) определите, лежат ли обе наклонные и их проекции в одной плоскости,если BC=22см

tyier642 · Answer

Пусть расстояние от точки А до плоскости - отрезок АО. Если х - коэффициент пропорциональности, то ВО=16х, СО=9х. Из треугольника АВО по теореме Пифагора найдем АО^2=AB^2-BO^2=400-256x^2. Из треугольника АСО по т. Пифагора АО^2=AC^2-CO^2=225-81x^2400-256x^2=225-81x^2175x^2=175x=1, то ВО=16 см, СО=9 см. АО=корень из(225-81)=12 см

qunentipl210 · Answer

Пусть большая проекция (проекция наклонной АВ) равна АВпр = 16х, тогда меньшая проекция(проекция наклонной АС) равна АСпр = 9х.Расстояние от точки А до плоскости обозначим Н.С одной стороны: Н² = АВ² - АВпр²С другой стороны: Н² = АС² - АСпр²Приравняем правые части равенств и найдём хАВ² - АВпр² = АС² - АСпр²400 - 256х² = 225 - 81х²175х² = 175х = 1Тогда АВпр = 16см и АСпр = 9см.Теперь найдём НН² = АВ² - АВпр² = 400 - 256 = 144Н = 12(см)

Ответы и объяснения 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?